Continuación equilibrio y medidas

Para calcular el peso de nuestra embarcación podemos utilizar:

donde la aceleración de gravedad es conocida, pero la cantidad de masa debe ser calculada a partir de la igualación del peso y el empuje.

En cuanto al empuje, el es conocido. Para el calculo del volumen sumergido, partimos defiendo una forma sencilla, que sea capaz de cumplir con lo necesario para un buen desempeño del barco. Por esto consideramos una embarcación con su proa en punta, ya que esto disminuirá su resistencia al movimiento. Por otro lado, sabemos que no puede ser muy grande, pues debe caber en el estanque que utilizaremos. Considerando además que es más sencilla la construcción de caras planas que curvas, llegamos a un prototipo como el siguiente:

Para calcular su volumen nos basamos en trozos del volumen de una pirámide:

donde corresponde al área de la base de una pirámide y a la altura; y en el teorema de Tales:

que nos dice que:

Todo este cálculo fue hecho en Matlab y está en un archivo adjunto.

Las medidas principales se resumen en el siguiente esquema:

y los volúmenes obtenidos fueron:

(cabe aclarar que para el volumen de la madera se utilizó como referencia 2cm de espesor).

Además, los pesos específicos son:

Con estos datos ya podemos calcular el empuje:

Así, el peso debe ser igual a este valor. Para esto, consideramos inicialmente tanto el peso de la madera como el de la botella con agua:

Por lo que nuestro peso total es:

Si bien el peso total resulta muy cercano al empuje, no alcanza a igualarlo, pero aquí entra en juego el peso de la placa u otra solución como algún relleno en el barco.

De la placa, que es la solución más obvia, nos preocuparemos en la próxima entrega, ya que ahí definiremos qué material es el más apropiado para que aproveche de mejor manera el impacto del chorro de agua.

Mientras tanto, como valor aproximado, podemos decir que la cantidad de madera que usemos debe tener una masa de:

lo que por ahora, es sólo un valor de referencia.

¿Por qué madera?

Porque un punto importante a tratar al momento de construir el barco es:

-Masa específica:

Es sabido que la flotabilidad de un cuerpo tiene relación directa con la densidad . Este es el motivo de por qué el hielo flota en el agua y es lo que consideramos al elegir la madera como material del barco:

Además de tener una masa específica menor que la del agua, la madera es fácil de conseguir y de manipular.