Estabilidad

Esta segunda ecuación nos habla de la estabilidad del cuerpo que flota.

corresponde a la distancia entre el centro de gravedad y el centro de carena.

es el volumen sumergido.

Para encontrar el centro de gravedad recurrimos a la formula conocida:

Por lo que debemos des componer esta en el eje longitudinal y horizontal, de la siguiente manera:

Donde A corresponde al área de la cara (los se cancelan), de igual forma:

Por simetría el centro de gravedad se ubica en el eje longitudinal del barco

Luego de hacer estos cálculos, podemos llegar a una fórmula, según el siguiente esquema (aproximando la parte trasera del barco por un paralelepípedo):

Lo que usando las medidas del barco nos da:

Tomando el origen como el de la figura

De la misma forma podemos calcular el centro de carena, suponiendo 6 sobre el nivel del agua:

Luego

Donde el subíndice corresponde la distancia en cada eje

Con esto debemos calcular los momentos de inercia de la superficie flotante para calcular la condición de estabilidad, entonces usando los momentos de inercia conocidos (y otros calculados) tanto para la estabilidad longitudinal como para la lateral:

Y el teorema de Steiner:

Siendo el momento de inercia respecto al centro de gravedad ya calculado, M la masa del cuerpo y h la distancia al eje.

Realizando todos estos cálculos y usando las medidas anteriormente dichas, obtenemos:

Lo mismo para el otro eje:

Finalmente viendo calculando la condición de estabilidad (usando el volumen sumergido de 0.0044 metros cúbicos:

En ambos casos se cumple que por lo que el barco es estable mientras flota en el agua.